Question

por favor me ajudem!! ;-;
(PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação
x2 + ax + b = 0,
em que a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:

a) a2 - 2b

b) a2 + 2b

c) a2 – 2b2

d) a2 + 2b2

e) a2 – b2

Answer 1

Bom dia

Da relação   x² - Sx +P=0  e sendo v  e  w as raízes de  x²+ax+b=0 , temos :

v+w= -a   e  v*w =b

(v+w)²=v²+2vw+w²   ⇒   v²+w² = (v+w)² -2vw  logo

v²+w² = (-a)² -2b  ⇒ v² + w² = a² - 2b

Resposta :   letra  a