Question

POR FAVOR,me ajudem preciso pra hoje...
Assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas;
( ) 3 é raiz de x elevado a 2 - 1/9 = 0
( ) 8 é raiz de x elevado a 2 - 9x + 18 = 10
( ) 1 é raiz de -x elevado a 2 + 2 = 1
( ) 2 é raiz de 6x elevado a 2 - 5x + 1 = 0
( ) -1 é raiz de x elevado a 2 - 1 = 0

Answer 1

As respostas das afirmações são:

a) ( F )

b) ( V )

c) ( V )

d)  ( F )

e) ( V )

→ Encontrar a raiz de uma função, significa encontrarmos o valor de x, quando a essa função é igual a zero.

→ Existem algumas maneiras de encontrar essas raízes. Dentre as mais conhecidas temos: Fórmula de Bhaska, fatoração, Soma e Produto.

Porém para esse exercício, não vamos precisar calcular as raízes e sim apenas verificar se o valor dado é raíz.

Então vamos igualar a zero cada uma das afirmações, substituir x pelo valor dado e verificar se é valido.

a) 3 é raiz de x² - 1/9 = 0

$\large x^2 - \frac{1}{9} = 0$

$\large 3^2 = 0 + \frac{1}{9}$

$\large 9 = \frac{1}{9}$        

⇒ FALSA

b) 8 é raiz de x elevado a 2 - 9x + 18 = 10

x² - 9x + 18 = 10    Primeiro igualamos a zero

x² - 9x + 18 - 10 = 0

x² - 9 x + 8 = 0      Agora vamos substituir x por 8

8² - (9.8) + 8 = 0

64 - 72 + 8 = 0

- 8 + 8 = 0    

0 = 0

⇒ VERDADEIRA

c) 1 é raiz de -x² + 2 = 1

-x² + 2 = 1     igualando a zero

-(1²) + 2 = 1

- 1 + 2 = 1

    1 = 1

⇒ VERDADEIRA

d) 2 é raiz de 6x² - 5x + 1 = 0

6x² - 5x + 1 = 0

6.(2²) - (5.2) + 1 = 0

(6.4) - 10 + 1 = 0

24 - 9 = 0

15 = 0

⇒ FALSA

e)  -1 é raiz de x² - 1 = 0

x² - 1 = 0

(-1)² - 1 = 0

1 - 1 = 0

0 = 0

⇒ VERDADEIRA

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