Question

Por favor me ajudem!
Preciso com a solução:

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Answer 1

Equação que define a função implicitamente → $x^{3} -xy+ y^{3} =1$

$F(x,y)=x^{3} -xy+ y^{3} -1=0$

Fórmula (Regra da Cadeia): $\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{ \frac{\partial F}{\partial x} }{ \frac{\partial F}{\partial y} }$

$\dfrac{\partial F}{\partial x}=3x^{2} -y$

$\dfrac{\partial F}{\partial y}=-x+ 3y^{2}$

$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{ \frac{\partial F}{\partial x} }{ \frac{\partial F}{\partial y} }=-\dfrac{3x^{2} -y}{ -x+ 3y^{2} }=\dfrac{y-3x^{2}}{ 3y^{2}-x }$