Question

POR FAVOR ME AJUDEM ! PRA HOJE

Em 2012, os contribuintes brasileiros trabalharam, em média, até o dia 29 de maio somente para pagar imposto, ou seja, dos 366 dias deste ano, os cidadãos trabalharam 150 dias para arcar com as tributações. Isso representa mais do que em alguns países considerados de 1º mundo, como Espanha e Estados Unidos (137 e 102 dias trabalhados, respectivamente). Supondo que em certo ano uma pessoa pagou R$ 1 700,00 de impostos, se esse capital tivesse sido aplicado à taxa de juro composto de 0,6% a.m., durante um ano, quantos reais renderia essa aplicação ?

Answer 1

O montante rendido por uma aplicação a juros compostos é dado por

$M=C\cdot \left(1+i \right )^{t}$


onde $C$ é o capital aplicado

$i$ é a taxa de juro composto

$t$ é o período de tempo


Para esta questão, temos

$C=\mathrm{R\ \,}1\,700,00\\ \\ i=0,6\%\text{ a.m.}\\ \\ t=1\text{ ano}=12\text{ meses}$


Logo, o montante rendido por esta aplicação é  (usei a calculadora para encontrar o resultado)

$M=1\,700\cdot \left(1+0,6\% \right )^{12}\\ \\ M=1\,700\cdot \left(1+0,006 \right )^{12}\\ \\ M=1\,700\cdot \left(1,006 \right )^{12}\\ \\ M=1\,700\cdot 1,0744...\\ \\ M=\mathrm{R\ \;}1\,826,52$


O juro rendido é a diferença entre o montante e o capital aplicado. Logo, o valor rendido por esta aplicação é

$J=M-C\\ \\ J=1\,826,52-1\,700,00\\ \\ J=\mathrm{R\ \;}126,52$