Question

Por favor me ajudem!!!!
Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da solução de um sistema linear. Quando não se tem mais um sistema linear, e sim um sistema não linear, devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma solução aproximada para o sistema, sendo dois deles o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear, em geral, é mais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de Newton. com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um arredondamento de 3 casas decimais) do sistema não linear depois de duas iterações (k = 2) e o ponto inicial (0,5; 0,1) usando o método da iteração linear: a) x = 0,492 e y = 0,123.
b) x = 0,5 e y = 0,1.
c) x = 0,505 e y = 0,125.
d) x = 0,495 e y = 0,125.  ​

Answer 1

Resposta:

a) x = 0,492 e y = 0,123.

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

2x + y^2 = 1 (I)

x^2 - 2y = 0 (II)

x= (1 - y^2)/2 (I)

y= (x^2)/2 (II)

Usando o método de iteração linear, temos:

k=1 (xo; yo) = (0,5; 0,1) = ponto inicial para x e y:

x1= (1 - 0,1^2)/2 => x1= 0,495

y1= (0,5^2)/2 => y1= 0,125

k=2 (x1; y1) = (0,495; 0,125)

x2= (1 - 0,125^2)/2 => x= 0,492

y2= (0,495^2)/2 => y= 0,123

Logo, na iteração k=2, (x2;y2) = (0,492; 0,123)

Blz?

Abs :)