Question

POR FAVOR ME AJUDEM! O planeta Marte é um planeta que possui algumas características semelhantes à Terra: é rochoso, possui tamanho próximo, está na zona habitável e possui lua. Contudo, ao invés de apenas 1 lua, Marte possui duas: Fobos, que se move em órbita de raio médio de 104 km e período de aproximadamente 3⋅104 segundos; e Deimos, que tem órbita cujo raio médio é de aproximadamente 2,4⋅104 km. Com base nestas informações, o período de Deimos é, aproximadamente, igual a:

a.

4,0⋅106 segundos

b.

1,14⋅105 segundos

c.

1,5⋅106 segundos

d.

2,1⋅104 segundos

e.

3,4⋅102 segundos

Answer 1

Resposta:

B

Explicação:

Pela 3a Lei de Kepler temos que:

$\frac{T^{2} }{R^3}=k$

Sendo

T = Período orbital

R = Raio orbital médio

k = constante para todo corpo orbitando o mesmo astro, no caso, marte

Temos, então em Fobos:

$\frac{(3.10^4)^2}{(10^4)3}=k\\\\k=\frac{9.10^8}{10^{12} }\\\\k=9.10^{-4}$

Ao descobrir k de marte, temos, para Deimos:

$\frac{T^2}{(2,4.10^4)3}=k\\\\\frac{T^2}{13,824.10^{12} }=9.10^{-4}\\\\T^2=124,416.10^{8} \\\\T=11,15.10^4==1,14.10^5s$