Question

Por favor me ajudem nessa questão!! Quero muito saber como resolve. Ficarei muito grata, tenham um bom dia.

Answer 1

Seja E o ponto de encontro dos arcos BD e AC
Tracemos AE e BE 
Observemos que ambos são Raios dos arcos e portanto medem 8
Então Δ AEB  é equilátero
A região ABE será dada pela soma:
Do setor de 60° (com raio = 8)  + segmento circular de 60° (com raio = 8)
Área do Setor 60°=  64π/6 = 32π/3
Área Segmento 60° = Área Setor 60° - Área  Δ Equilátero
Área Segmento = 32π/3 - 8²√3/4 ⇒ Área Segmento = 32π/3 -16√3
Então área da região ABE = 32π/3 + 32π/3 - 16√3 = (64π - 48√3)/3
Seja M uma parte da região hachurada  = 1/4 setor ABD - área região ABE
M = 8²π/4 - (64π - 48√3)/3  ⇒ M = __192π - 256π - 192√3__
                                                                12
M = __192√3 - 64π__  ⇒ M = __48√3 - 16π__
                 12                                3
Como toda região hachurada vale 2M ⇒ 2M = __96√3 - 32π__
                                                                           3
2M = __32(3√3 - π)__
                 3