Question

Por favor me ajudem não consigo resolver.(PUC-RIO-RJ) A soma 1,333...+0,16666 é igual a:

a)1/2
b)5/2
c)4/3
d)5/3
e)3/2

Answer 1

1,333... = $1 \frac{3}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

0,166... = $\frac{16-1}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$

$\frac{4}{3}+ \frac{1}{6}=-->mmc(3,6)=6$

$\frac{8+1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

$Letra e$

Answer 2

A soma de dízimas periódicas .

Primeiro você determina as frações geratrizes da cada dizima e efetua a soma.

$x=1,333....$
$x=1+0,333...\\ \\x=1+ \frac{1}{3} ~\to~ \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \boxed{\frac{4}{3} }$

$y=0,1666...*(10)\\10y=1,666...$
$10y=1+ \frac{2}{3}\\ \\10y= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \\ \\10y= \frac{5}{3} \\ \\30y=5~~\to~ \frac{5}{30} ~\to~\boxed{ \frac{1}{6} }$

Fazendo a soma

$\boxed{x+y}$

$\frac{4}{3} + \frac{1}{6} = \frac{8+1}{6} ~\to~ \frac{9^{\div3}}{6^{\div3}} ~\to~\boxe{ \frac{3}{2} }$

Solução alternativa E