Question

Por favor me ajudem!!
igual ao exemplo. Se puderem coloquem uma explicação. Não entendi

Answer 1

Boa tarde

Primeiramente, uma circunferência segue o seguinte modelo:

$(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$

em que r, é o raio da circunferência.

Agora, vamos começar com a B:

$x^2 + y^2 - 6x - 2y - 6= 0$

O primeiro passo, é reduzirmos as potências, por exemplo:
x² - 6x = 0
x² - 6x +9 = +9
(x-3)² = 9

Assim, temos que:

$x^2 + y^2 - 6x - 2y - 6= 0 \\ x^2 - 6x + y^2 - 2y = 6 \\ x^2 - 6x + 9 + y^2 - 2y + 1 = 6 + 9 + 1 \\ (x-3)^2 + (y-1)^2 = 16$

Portanto, B é uma circunferência.

Vamos trabalhar com a C agora:

$x^2 + y^2 - 4x - 8y + 16= 0 \\ x^2 - 4x + y^2 - 8y = - 16 \\ x^2 - 4x + 4 + y^2 - 8y + 16 = - 16 + 4 + 16 \\ (x-2)^2 + (y-4)^2 = 4$

Com isso, temos que C é uma circunferência.

Espero ter ajudado,

Bons estudos!