Question

Por favor me ajudem, eu tenho bastante dúvida é essa.

Answer 1

Estes exercícios são calculados usando a lei dos senos:

a) $\frac{a}{sen(105)} =\frac{15}{sen(30)}$

$a=\frac{15.sen(105)}{sen(30)}$

$a$ ≅ $28,98cm$

b) $\frac{b}{sen(110)}=\frac{5}{sen(22)}$

$b=\frac{5.sen(110)}{sen(22)}$

$b$ ≅ $12,54cm$

c) $\frac{c}{sen(40)}=\frac{3}{sen(70)}$

$c=\frac{3.sen(40)}{sen(70)}$

$c$ ≅ $2,05cm$

d) $\frac{d}{sen(72)} =\frac{6}{sen(45)}$

$d=\frac{6.sen(72)}{sen(45)}$

$d$ ≅ $8,07cm$

Para calcular o "e" vamos precisar saber qual o valor do ângulo oposto à ele. O triângulo possui um total de 180º internos, assim o angulo oposto ao lado "e" só pode medir 180-72-45= 63º

$\frac{e}{sen(63)}=\frac{6}{sen(45)}$

$e=\frac{6.sen(63)}{sen(45)}$

$e$ ≅ $7,56cm$

e) Note que o ângulo "f" forma um ângulo de 180º quando está junto com aquele ângulo de 60º, sendo assim, o ângulo "f" medirá 180-60= 120º

Agora que sabemos o valor de "f" descobrimos "g" pela lei dos senos:

$\frac{g}{sen(120)}=\frac{5}{sen(20)}$

$g=\frac{5.sen(120)}{sen(20)}$

$g$ ≅ $12,66cm$

f) $\frac{h}{sen(15)}=\frac{20}{sen(135)}$

$h=\frac{20.sen(15)}{sen(135)}$

$h$ ≅ $7,32cm$

Finalmente para calcular o "i" temos primeiro que descobrir o ângulo oposto à ele usando o mesmo raciocínio que usamos na letra d)

B = 180-135-15 = 30

$\frac{i}{sen(30)}=\frac{20}{sen(135)}$

$i=\frac{20.sen(30)}{sen(135)}$

$i$ ≅ $14,14cm$