Question

Por favor me ajudem eu ja fiz mas não tenho certeza se esta certo, vale 3 pontos p trimestre, grato desde já
Simplifique :
a) (1/2 √6 )² =

b) √72x²y⁷ / √3xy³ =

c) (pq . ⁵√p²q² )³ =

d) ( ⁵√4 )³ =

e) (a/2 √2/ab )² =

f) ⁴√a⁷b³ ÷ ⁴√a³b² =

Answer 1

Olá Builder!!!!

Tudo bem?

Bom, primeiro você irá calcular o produto.

A)

$( \frac{1}{2} \sqrt{6} ) ^{2}$

$( \frac{ \sqrt{6} }{2} )^{2}$

Para elevar a fração a uma potência, eleve o numerador e denominador a essa potência.

$\frac{6}{4}$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 2.

$\frac{3}{2}$

E esse é o resultado final da letra a)

B)

$\frac{ \sqrt{72x ^{2}y ^{7} } }{ \sqrt{3xy ^{3} } }$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$\frac{72xy ^{2} }{ \sqrt{3xy ^{3} } }$

Resolva a potenciação.

$\frac{72xy ^{2} }{3xy \sqrt{3xy} }$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator x.

$\frac{72x ^{2} }{3y \sqrt{3xy} }$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 3.

$\frac{24y ^{2} }{y \sqrt{3xy} }$

Simplifique a expressão.

$\frac{24y}{ \sqrt{3xy} }$

Multiplique o numerador e denominador a essa potência por

$\sqrt{3xy}$

$\frac{24y \sqrt{3xy} }{ \sqrt{3xy \sqrt{3xy} } }$

Quando a raiz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressão dentro da raiz quadrada.

$\frac{24y \sqrt{3xy} }{3xy}$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator y.

$\frac{24 \sqrt{3xy} }{3x}$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 3.

$\frac{8 \sqrt{3xy} }{x}$

E esse é o resultado final da letra B)

C)

$( pq.^{5} \sqrt{p^{2} } q^{2} ) ^{3}$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

$(pq.5pq^{2} )^{3}$

Calcule o produto.

$(5p ^{2} q^{3} ) ^{3}$

Para elevar um produto a uma potência, eleve cada fator a essa potência.

$125p ^{6} q ^{9}$

E esse é o resultado final da letra C)

D)

$( ^{5} \sqrt{4} ) ^{3}$

Calcule a raiz quadrada.

$(5.2)^{3}$

Multiplique os números.

$10 ^{3}$

Forma alternativa.

$1000$

E esse é o resultado final da letra D)

E)

$( \frac{a}{2} \frac{ \sqrt{2} }{ab}) ^{2}$

Simplifique a expressão utilizando o máximo divisor comum a;

$( \frac{1}{2} . \frac{ \sqrt{2} }{b} ) ^{2}$

Multiplique as frações.

$( \frac{ \sqrt{2} }{2b} ) ^{2}$

Para elevar a fração a uma potência, eleve o numerador e denominador a essa potência a essa potência.

$\frac{2}{4b ^{2} }$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 2.

$\frac{1}{2b ^{2} }$

E esse é o resultado final da letra E)

F)

$^{4} \sqrt{a^{7} } b ^{3} \div ^{4} \sqrt{a^{3} } b ^{2}$

Qualquer expressão dividida por ela mesma é igual a 1

$1 \sqrt{a ^{3} } b ^{2} \sqrt{a ^{3} } b^{2}$

Quando a raiz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressão dentro da raiz quadrada.

$1a ^{3} b^{2} .b ^{2}$

Qualquer termo multiplicado por 1 se mantem o mesmo.

$a ^{3} b ^{2} .b^{2}$

Multiplique os termos com a mesma base somando os seus expoentes.

$a ^{2} b ^{2 + 2}$

$a ^{3} b ^{4}$

E esse é o resultado final da letra F)

Espero ter ajudado

Bons Estudos!!!