Question

Por favor me ajudem, estou com dificuldade em resolver este cálculo.

Answer 1

Primeiramente, lembremos dos valores das razões trigonométrias para os arcos notáveis:

$\mathrm{sen\,}30^{\circ}=\frac{1}{2}\\ \\ \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ \mathrm{tg\,}60^{\circ}=\sqrt{3}\\ \\ \mathrm{tg\,}45^{\circ}=1$


Então, substituindo na expressão, temos

$E=\dfrac{\mathrm{sen\,}30^{\circ}+\cos^{2} 30^{\circ}}{\mathrm{tg^{2}\,}60^{\circ}+\mathrm{tg\,}45^{\circ}}\\ \\ \\ E=\dfrac{\frac{1}{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}{(\sqrt{3})^{2}+1}\\ \\ \\ E=\dfrac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}{3+1}\\ \\ \\ E=\dfrac{(\frac{2+3}{4})}{4}\\ \\ \\ E=\dfrac{(\frac{5}{4})}{4}\\ \\ \\ E=\frac{5}{4}\cdot \frac{1}{4}\\ \\ E=\frac{5}{16}$