Question

Por favor me ajudem é urgente

Em uma empresa temos 12 funcionários executivos sendo 7 homens e 5 mulheres. De quantas maneiras podemos formar uma comissão de 5 pessoas de modo que se tenha pelo menos duas mulheres?​

Answer 1

Resposta:

Em cada grupo teremos 3 homens e 3 mulheres.

Calculo dos homens:

H = 5.4.3=60

Tiramos as repetibilidades temos:

60/(3!2!) = 5.4/2 = 10  

Calculo das mulheres:

H = 7.6.5=210

Tiramos as repetibilidades temos:

210/(4!3!) = 210/(1.2.3) = 35

Multiplicando os dois temos:

35.10 = 350 possibilidades para esta comissão

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Equipe: M M _ _ _

Para a primeira vaga há 5 mulheres disponíveis, na segunda há 5 - 1 = 4

Na terceira vaga poderá ser tanto homem, quanto mulher, logo 10 possibilidades, depois 9 e então 8:

$\dfrac{5.4.10.9.8}{5!}=\dfrac{10.9.8}{3.2}=120$

Devemos descontar a permutação interna, já que a ordem não importa, por isso foi dividido por 5!

Resposta: 120 maneiras