Question

Por favor me ajudem! É urgente!
Considere o losango cujas medidas estão indicadas a seguir em centímetros.

A área do losango pode ser calculada pela fórmula S=$\frac{D.d}{2}$, em que D e d correspondem às medidas da diagonal maior e menor respectivamente.

a) Determine a função S(x)=as²+bx+c, correspondente à área desse losango.
b)Qual é a área do losango para x=3? E para x=8?
c)Faz sentido calcular a área do losango para x=0,4? Justifique.

Pelo menos a questão A pessoal!

Answer 1

     (2x+6).(2x-1)                    4x²-2x+12x-6      4x²+10x-6
-------------------------=     ---------------------------= -------------= 2x² +5x-3
             2                                     2                       2

a)S=2x²+5x-3

b) S=2.3²+5.3-3= 18+15-3=30
    S=2.8²+5.8-3=128+40-3=168-3=165

c) Não, daria área negativa 




-x+2y-1=0 ⇒2y=x +1⇒ y= (x+1)/2
kx-5y-3=0 ⇒-5y=-kx+3     x( -1)        5y=kx-3⇒y=(kx-3)/5


y= x/2 +1/2 ⇒m₁=1/2

y=kx/5 -3/5⇒m₂= k/5

para serem paralelas m₁=m₂⇒1/2=k/5⇒2k=5⇒k=5/2⇒k=2,5

Answer 2

a) A função da área do losango é S = 2x² + 5x - 3

b) Quando x = 3, a área é 30;  quando x = 8, a área é 165.

c) Não faz sentido, pois a área não pode ser negativa.

De acordo com a figura, temos:

D = 2x + 6

d = 2x - 1

Assim, a área do losango é:

A = D.d

       2

S = (2x + 6).(2x - 1)

                2

S = 4x² - 2x + 12x - 6

                 2

S = 4x² + 10x - 6

              2

S = 2x² + 5x - 3

b) Substituímos x por 3 na função.

S = 2.3² + 5.3 - 3

S = 2.9 + 15 - 3

S = 18 + 15 - 3

S = 30

E agora substituímos x por 8.

S = 2.8² + 5.8 - 3

S = 2.64 + 40 - 3

S = 128 + 40 - 3

S = 165

c) Se x for igual a 0,4, teremos:

S = 2.0,4² + 5.0,4 - 3

S = 2.0,16 + 2 - 3

S = 0,32 + 2 - 3

S = - 0,68

Como a área não pode ser uma medida negativa, não faz sentido x = 0,4.

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