Question

POR FAVOR ME AJUDEM É URGENTE!!!!!
4(x+2)² = (2x-3)²
Gentee so dizendo a conta no final da - 1
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4
É so o que eu sei mais faço repito e repito, e não da o resultado... Me ajudem urgentemente. Vou ser muito grata! Desde já muitoo obrigada, de verdade!!

Answer 1

$4(x+2)^2=(2x-3)^2\\\\ 2^2(x+2)^2=(2x-3)^2\\\\ \big[2\,(x+2)\big]^2=(2x-3)^2$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre quadrados. Quando isso acontece, significa que os números que estão ao quadrado têm o mesmo valor absoluto: Tirando a raiz quadrada dos dois lados da igualdade cima, ficamos com

$\big|2\,(x+2)\big|=|2x-3|\\\\ 2\,(x+2)=\pm(2x-3)\\\\ 2x+4=\pm(2x-3)\\\\ \begin{array}{rcl} 2x+4=-(2x-3)&~\text{ ou }~&2x+4=2x-3\\\\ 2x+4=-2x+3&~\text{ ou }~&2x+4=2x-3\\\\ 2x+2x=3-4&~\text{ ou }~&2x-2x=-3-4\\\\ 4x=-1&~\text{ ou }~&0x=-7\\\\ 4x=-1&~\text{ ou }~&0=-7~~\text{(absurdo)} \end{array}$


Portanto, a única igualdade que possui solução é

$4x=-1\\\\ \boxed{\begin{array}{c} x=-\,\dfrac{1}{4} \end{array}}$