Question

Por favor me ajudem , é para hoje.

1-) O triplo da medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento , determine a medida desse ângulo.

2-) A medida do suplemento de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do complemento desse mesmo ângulo. Quanto mede esse ângulo ?

3-) Dois ângulos são complementares , e suas medidas são X e Y. sabe-se , também, que o dobro da medida do menor ângulo é igual á medida do maior , aumentada de 15*. calcule as medidas X e Y.

4-) Dois ângulos são suplementares. A medida do maior está para 9 , assim como a medida do menor está para 6. Determine as medidas desses dois ângulos usando um sistema de duas equações com duas incógnitas.

Answer 1

1-) O triplo da medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento , determine a medida desse ângulo.
Resposta:
o suplemento de um ângulo "x" = (180-x) 

3x=4(180-x)
3x=720-4x
3x+4x=720
7x=720
x=720/7
x=102,85°


2-) A medida do suplemento de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do complemento desse mesmo ângulo. Quanto mede esse ângulo ?
Resposta:
Suplemento ---> 180º - x
Complemento ---> 90º - x

 180 - x = 4 (90 - x)
 180 - x = 360 - 4x
 -x + 4x = 360 - 180
 3x = 180
x=180/3
x=60°


3-) Dois ângulos são complementares , e suas medidas são X e Y. sabe-se , também, que o dobro da medida do menor ângulo é igual á medida do maior , aumentada de 15*. calcule as medidas X e Y.
Resposta:
{x+y=90°
{2x=y+15°

{x+y=90°
{2x-y=15°
3x=105°
x=105°/3
x=35

y=90°-35°
y=55°


4-) Dois ângulos são suplementares. A medida do maior está para 9 , assim como a medida do menor está para 6. Determine as medidas desses dois ângulos usando um sistema de duas equações com duas incógnitas.

Resposta:
{x/9=y/6
{180-x=y

{6x=9y
{180-x=y

6x=9(180-x)
6x=1620-9x
6x+9x=1620
15x=1620
x=1620/15
x=108°

y=180-108
y=72°