Por favor me ajudem é para a recuperacao de matematica de hoje.
1- Num pátio existe automóveis e bicicletas. Num total de 130 rodas, e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Qual é o número de automóveis neste pátio ?
2- Num sítio há galinhas e coelhos num total de 260 patas e 80 cabeças. Quantas são as galinhas e coelhos ?
3- Um senhor tem coelhos e codornas no total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e codornas.
Soluções para a tarefa
numero de bikes: b
b = 3a (bicicletas=triplo de carros)
Total de rodas: 4 cada carro + 2 cada bicicleta = 4a+2b = 130
Resolvendo a equação:
4a+2b=130, usando b=3a
4a+2.(3a)=130
4a+6a=130
10a=130
a=130/10 =13
b= 3a = 3.(13)=39
Resposta: Há 13 carros e 39 bicicletas, total 52 veículos
2.trata-se de um problema, cuja solução depende de armar o sistema de duas icógnitas:
G - galinha - 2 pés
C - coelho - 4 patas (pés também)
então:
2g + 4c = 260
g + c = 80 , então: g=80 -c,
substituindo na primeira equação:
2(80 - c) + 4c=260,
160 -2c +4c=260
-2c+4c=260 - 160
-2c+4c=100
2c=100
c=50.... então, temos 50 coelhos, logo, temos 30 galinhas.
Vamos fazer a prova dos nove?
50 coelhos = 200 pés, uma vez que cada coelho tem 4 patas (pés)
30 galinhas = 60 pés, uma vez que cada galinha tem 2 patas.
50 coelhos + 30 galinhas = 80 animais!
200 patas (pés dos coelhos) + 60 pés (das galinhas) = 260 pés.
3.Considerando x o numero de coelhos e y o numero de galinhas temos:
20 cabeças = x + y (afinal cada um destes animais só têm uma cabeça)
58 pés = 4x + 2y (afinal cada coelho colabora com 4patas e cada galinha com 2) Logo
x=20-y
Substituindo na equação dos pés:
58= 4(20-y) +2y
58 = 80 - 4y + 2y
2y=22
y=11
Como x=20-y temos que x=9
Resposta: 9 coelhos e 11 galinhas
1- o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis, então b= 3.a
bicicletas (b) tem 2 rodas, automóveis (a) tem 4
então 2b+ 4a= 130 como b=3a logo 2.3a + 4a= 130
10a=130 a=13 resposta da numero 1 : são 13 automóveis
2- galinhas (g) tem 2 patas e uma cabeça coelhos (c) tem 4 patas e uma cabeça
aí você faz um sistema:
2.g + 4c= 260 (simplifica essa equação pra g+2c =140, pq ela é toda divisível por 2)
1.g+ 1.c= 80
aí o sistema fica:
g+2c =140 multiplica a segunda equação por -1
g+c= 80⇒ -g-c= -80
e depois soma as duas, vai ficar: c= 60, logo são 60 coelhos
substitui pra achar as galinhas: g+ 120 = 140 g=20 logo galinhas são 20