Por favor me ajudem, dou melhor resposta!
1) Esboce o gráfico da hipérbole x²- 4y² = 4 e determine a distância focal.
2) Qual a distância focal da hipérbole 4x²- y²-16 = 0
3) Quais são as coordenadas do foco da parábola y²- 18x = 0
Soluções para a tarefa
1.
(x 1)² = 16(y + 1)
(y 3)² = 4x
(x 1)² = 8y
2.
9x2 + 25y2 = 25
Solução:- Transformando a equação temos:
9x2/25 + 25y2/25 = 25/25 x2/(25/9) + y2/1 = 1
Semi-eixo maior a2 = 25/9 \uf0de a = 5/3
Semi-eixo menor b2 = 1 \uf0de b = 1
Como a > b os focos estão sobre o eixo maior que é horizontal.
Assim, c2 = a2 \u2013 b2 = 25/9 \u2013 1 = 16/9 \uf0de c = 4/3
Excentricidade: e = c/a = (4/3)/(5/3) = 4/5
Resposta: Vértices: (+ 5/3, 0); Focos (+ 4/3, 0); Excentricidade: e = c/a = (4/3)/(5/3) = 4/5.
3.
y = x² + 1
x = y² + 1
y \u2013 x² = 0
x² - y² = 1
xy = 1 + 3y
(Vunesp \u2013 adaptado) Determine a distância do vértice da parábola y = (x - 2)(x - 6) à reta 3y = 4x + 15.
Determine
espero ter ajudado se puder marcar com a melhor resposta por favor
Esboçar o gráfico da cônica x²-8y²=8 e determinar a distância focal
a) 10
b) 6
c) 5
d) 3
e) 0
Alguém sabe a resposta??