POR FAVOR, ME AJUDEM :(
Determine o valor da expressao log5 28 considerando log 2=0,3 log 5=0,
7 e log log 7=0,8.?
a) log na base 2 35
b) log na base 5 28
c) log na base7 14
d) log na base 14 70
e) log na base 8 1,4
Hellenxps:
Não entendi muito bem. É Log de 5 na base 28 ou log de 28 na base 5?
log ai o número seguinte é embaixo e depois vem o outro número.
Exemplo: logo 2 embaixo e depois vem 35.
O 28 é em cima e 5 é em baixo, né?
A questão pra resolver é das letra a,b,c,d e e.
Dai logo ² em vez de ser em cima do jeito que está, é embaixo e depois 35.
Dai logo ² em vez de ser em cima do jeito que está, é embaixo e depois 35.
Soluções para a tarefa
Respondido por
71
Tem uma propriedade chamada mudança de base. Vou usá-la em todos os itens, porque a questão só informa valores de log na base 10 e nenhum desses está na base 10.
a) Log de 35 na base 2:
Log 35 Log de 5 · 7 Log5 + Log7 0,7 + 0,8 1,5
--------- = ------------------ = --------------------- = ------------- = ------ = 5
Log 2 Log de 2 Log2 0,3 0,3
b) Log de 28 na base 5:
Log28 Log7 · 2² Log7 + 2 · Log2 0,8 + 2 · 0,3 1,4
--------- = --------------- = ------------------------ = -------------------- = ------ = 2
Log5 Log5 Log5 0,7 0,7
c) Log de 14 na base 7:
Log14 Log7 · 2 Log7 + Log2 0,8 + 0,3 1,1
-------- = ----------------- = --------------------- = --------------- = ------- = 1,375
Log7 Log7 Log7 0,8 0,8
d) Log de 70 na base 14:
Log70 Log7 · 10 Log7 + Log10 0,8 + 1 1,8
--------- = -------------- = ---------------------- = ------------- = ------- = 1,63
Log14 1,1 1,1 1,1 1,1
e) Log de 1,4 na base 8:
Log1,4 Log 14 / Log 10 Log14 - Log10
---------- = ------------------------ = ----------------------- =
Log 8 Log2³ 3 · Log2
1,1 - 1 0,1
---------- = -------- = 0,11
0,9 0,9
Espero ter ajudado! Qualquer dúvida só me perguntar aqui nos comentários. Bons estudos!
a) Log de 35 na base 2:
Log 35 Log de 5 · 7 Log5 + Log7 0,7 + 0,8 1,5
--------- = ------------------ = --------------------- = ------------- = ------ = 5
Log 2 Log de 2 Log2 0,3 0,3
b) Log de 28 na base 5:
Log28 Log7 · 2² Log7 + 2 · Log2 0,8 + 2 · 0,3 1,4
--------- = --------------- = ------------------------ = -------------------- = ------ = 2
Log5 Log5 Log5 0,7 0,7
c) Log de 14 na base 7:
Log14 Log7 · 2 Log7 + Log2 0,8 + 0,3 1,1
-------- = ----------------- = --------------------- = --------------- = ------- = 1,375
Log7 Log7 Log7 0,8 0,8
d) Log de 70 na base 14:
Log70 Log7 · 10 Log7 + Log10 0,8 + 1 1,8
--------- = -------------- = ---------------------- = ------------- = ------- = 1,63
Log14 1,1 1,1 1,1 1,1
e) Log de 1,4 na base 8:
Log1,4 Log 14 / Log 10 Log14 - Log10
---------- = ------------------------ = ----------------------- =
Log 8 Log2³ 3 · Log2
1,1 - 1 0,1
---------- = -------- = 0,11
0,9 0,9
Espero ter ajudado! Qualquer dúvida só me perguntar aqui nos comentários. Bons estudos!
A a) e a e) sairam meio deformadas. :/
Ajeitei a a)
Vou tentar ajeitar a e)
Ajeiteiiii
Perguntas interessantes