Por favor me ajudem! Considere os conjuntos A = { - 1 , 0 , 1 } e B = { - 2 , 2 } e analise as afirmativas abaixo. ( I ) Os pares ordenados ( 1 , - 2 ) e ( 2 , - 1 ) pertencem ao conjunto A x B. ( II ) O conjunto B x A possui 6 elementos. ( III ) O par ordenado ( 0 , 0 ) não pertente ao conjunto A x A. ( IV ) B x B = { ( - 2 , - 2 ) , ( - 2 , 2 ) , ( 2 , - 2 ) , ( 2 , 2 ) }. Quantas afirmativas são verdadeiras?
Soluções para a tarefa
Resposta:
II e IV são verdadeiras. Totalizando 2 afirmativas corretas
Explicação passo-a-passo:
Olá meu senhor, olá minha senhora. Vamos lá!
A = { - 1 , 0 , 1 }
B = { - 2 , 2 }
( I ) Os pares ordenados ( 1 , - 2 ) e ( 2 , - 1 ) pertencem ao conjunto A x B.
A x B = Será todos os pares formados pelo primeiro elemento vindo do conjunto A e o segundo elemento vindo do conjunto B. Sendo assim o par ( 1 , - 2 ) pertence ao conjunto A x B, mas o par ( 2 , - 1 ) não pertence ao conjunto A x B
Portanto a afirmativa I é falsa
( II ) O conjunto B x A possui 6 elementos.
Sim. Pelo princípio multiplicativo. 3 elementos de A . 2 elementos de B = 6 possibilidades
Portanto a afirmativa II é verdadeira
( III ) O par ordenado ( 0 , 0 ) não pertente ao conjunto A x A.
Falsa. O conjunto A possui sim o par (0, 0)
Portanto a afirmativa III é falsa
( IV ) B x B = { ( - 2 , - 2 ) , ( - 2 , 2 ) , ( 2 , - 2 ) , ( 2 , 2 ) }.
Verdadeira. Princípio multiplicativo 2.2 = 4
Portanto a afirmativa IV é verdadeira
Portanto II e IV são verdadeiras. Totalizando 2 afirmativas corretas