Question

Por favor me ajudem... como que faz a número 1 e a 2??

Answer 1

Resposta:

1. $-\frac{5}{7}$

2.$x_{1} = \frac{1}{2}, x_{2} = 2$

Explicação passo-a-passo:

$5^{3x-1} =<strong>(\frac{1}{25})^{2x+3}$

Escreva a expressão na forma exponencial com base 5

$(\frac{1}{5^{2} } )^{2x+3}$

Usando $\frac{1}{a^{n} } = a^{-n}$ reescreva a expressão

$(5^{-2} )^{2x+3}$

Simplifique a expressão multiplicando os expoentes

$5^{-4x-6}$

-

$5^{3x-1} = 5^{-4x-6}$

Dado que as bases são as mesmas, iguale os expoentes

$3x-1=-4x-6$

Mova a variável para o membro esquerdo e altere o seu sinal

$3x+4x-1=-6$

Mova as constantes para o membro direito e altere o seu sinal

$3x+4x=-6+1$

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

$7x=-5$

Divida ambos os membros por 7

$x=-\frac{5}{7}$

2.

$11^{2x^{2}-5x+2 } =1$

Represente o numero em forma exponencial com base 11

$11^{2x^{2}-5x+2 } =11^{0}$

Dado que as base são as mesmas, iguale os expoentes

$2x^{2} -5x+2=0$

Resolva utilizando equação quadrática

$x=\frac{-(-5)±\sqrt{(-5)^{2}-4*2*2 } }{2*2}$

$x=\frac{5+-\sqrt{9} }{4}$

Calcule a raiz quadrada

$x=\frac{5+-3}{4}$

Separe as soluções

$x=\frac{5+3}{4} \\x=\frac{5-3}{4}$

Simplifique a expressão

$x=2\\x=\frac{1}{2}$

As soluções finais são

$x_{1} = \frac{1}{2}, x_{2} = 2$