Question

POR FAVOR me ajudem agradeço desde já!!

Calcule as seguintes funções:

A) f(x )= 4 - x²

B) f(x) = 2x² + 4 - 3 x

C) y = x² + 2x + 1

D) y=2 + 3x² - 7x

Answer 1

a) f(x) = 4 - x²
     x² - 4 = 0
     x² = 4
     x = ± √4
     x = ± 2
     S = {-2, 2}

b) f(x) = 2x² + 4 - 3x
    2x² - 3x + 4 = 0
      a = 1; b = -3; c = 4
        x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
        x = [- (-3) ± √([-3]² - 4 · 1 · 4)] / 2 · 1
        x = [3 ± √(9 - 16)] / 2
        x = [3 ± √-7] / 2
    Quando o discriminante (b² - 4ac) é negativo, não há raízes reais. Sendo assim, conjunto-solução vazio.
    S = { }   
     
c) y = x² + 2x + 1
        x = [- 2 ± √(2² - 4 · 1 · 1)] / 2 · 1
        x = [- 2 ± √(4 - 4)] / 2
        x = [- 2 ± √0] / 2
        x = [- 2 ± 0] / 2
        x' = [- 2 + 0] / 2 = -2 / 2 = -1
        x'' = [- 2 - 0] / 2 = -2 / 2 = -1
     Quando o discriminante (b² - 4ac) é igual a zero, as raízes são iguais.
     S = {-1}    

d) y = 2 + 3x² - 7x
     3x² - 7x + 2 = 0
        x = [- (-7) ± √([-7]² - 4 · 3 · 2)] / 2 · 3
        x = [7 ± √(49 - 24)] / 6
        x = [7 ± √25] / 6
        x = [7 ± 5] / 6
        x' = [7 + 5] / 6 = 12 / 6 = 2
        x'' = [7 - 5] / 6 = 2 / 6 (simplificando ambos por 2) = 1 / 3
     S = {¹/₃, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!