Question

Por favor, me ajudem a resolver esse determinante! Não consigo chegar no resultado...

l -1  0  5  3  l
l  2  3  0 -2  l
l  4  1 -1  3  l
l -3  2 -2  5  l

O resultado é -657, obrigado!!

Answer 1

Olha eu fiz as contas aqui e concordo contigo não chega a esse resultado não, e sim a -64..veja
I-1 0 5 3I
I2 3 0 -2I 
I4 1 -1 3I
I-3 2 -2 5I
Depois desse passo inverte  a 2º linha com a primeira dessa forma:
I2 3 0 -2I
I-1 0 5 3I
I4 1 -1 3I
I-3 2 -2 5I
Agora multiplica-se a primeira linha por 2:
 2*2=4
3*2=6
0*2=0
-2*2=-4
(4 6 0 -4) agora você faz o jogo de sinal deste com a segunda linha:
4-1=3
6+0=6
0+5=5
-4+3=-1
ou seja, fica assim a matriz:
I2 3 0 -2I
I3 6 5 -1I
I4 1 -1 3I
I-3 2 -2 5I
Apos se faz o mesmo processo que o de cima, so que agora inverte as linhas 2 e 3 e multiplica-se por 3.:
I2 3 0 -2I             
I4 1 -1 3I        
I3 6 5 -1I  ---->*3  = -
I-3 2 -2 5I            

3*3=9 +3=12
6*3=18+6=24
5*3=15+5=20
-1*3=-3-1=-4
OK? agora vamos montar a matriz novamente:
I2 3 0 -2I
I4 1 -1 3I
I12 24 20 -4I
I-3 2 -2 5I 
Após vamos trocar as linhas 3 e 4 de lugar e multiplicar por 4:
I2 3 0 -2I
I4 1 -1 3I
I-3 2 -2 5I  ---->*4   = -
I12 24 20 -4I

-3*4=-12
2*4=8
-2*4=-8
5*4=20
 Agora vamos fazer o jogo de sinais desses números (-12,8,-8,20) com a quarta linha:
I2 3 0 -2I
I4 1 -1 3I   = -
I-3 2 -2 5I
I0 16 12 16I
Após a gente vai fazer a ultima parte que é pegar a diagonal( sao os numeros sublinhados):
=- 2*1*(-2)*16= -64
pronto,bem grande mas chegamos ao fim kk
bjoo,espero ter ajudado.