Question

Por favor me ajudem .A quantia de R$ 290,00 foi dividida entre duas crianças. A divisão seguiu o seguinte critério: ser diretamente proporcional as suas id ades e inversamente proporcional aos seus pesos. Sabendo que elas tinham 10 e 12 anos e pesavam respectivamente, 50 e 40 quilos, a quantia que a mais velha recebeu foi: a) R$ 195 b) R$ 116 c) R$ 153 d) R$ 174 e) R$ 108 Pessoasl quer enteder essa matéria se puderem fazer de varios modos, para mi mentender, mas de modo simples quero aprender.

Answer 1

                                 Idade       Peso     Quantia recebida

     Menina velha      12            40                     x

     Menina nova       10            50               290 – x

                                     Dir.          Inv.


Para Deixarmos tudo como uma proporção diretamente proporcional, vamos inverter a grandeza inversamente proporcional a quantia recebida (Inv.)


                                 Idade       Peso     Quantia recebida

     Menina velha      12             50                     x

     Menina nova       10             40               290 – x



Agora podemos expressar a proporção desta forma:


     $\mathtt{\dfrac{12}{10}\cdot \dfrac{50}{40}=\dfrac{x}{(290-x)}}$


Se resolvermos isso podemos encontrar o valor de "x", que corresponde ao valor que a menina mais velha recebeu:


     $\mathtt{\dfrac{600}{400}=\dfrac{x}{(290-x)}}$

     $\mathtt{400x=174000-600x}$

     $\mathtt{400x+600x=174000}$

     $\mathtt{1000x=174000}$

     $\mathtt{x=\dfrac{174000}{1000}}$

     $\boxed{\large\mathtt{x=174~reais}}$


Bons estudos no Brainly!