Question

Por favor me ajudem:
A função L(x) = - 100x2 + 1200x - 2700 representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, onde x é a quantidade de unidades vendidas. Determine o lucro máximo
a) 6 milhões
b) 9 milhões
c) 800 milhões
d)2000 milhões
e) 900 milhões

Answer 1

Se colocar em um gráfico, teremos o valor do lucro no eixo do y e o valor da quantidade no eixo do x.

Como queremos saber o lucro máximo (eixo y), precisamos calcular então a quantidade máxima (eixo x), que é o vértice x da parábola.

Para isso, utilizamos a fórmula do Xv:
$Xv=-\dfrac{b}{2a}$

Temos também, os seguintes dados extraídos da fórmula inicial:
$a=-100\ \ \ \ b=1200\ \ \ \ c=-2700$

Agora é só resolver Xv:
$Xv=\dfrac{-1200}{-200}\\\\ \boxed{Xv= R\ \ 6\ milh\~oes}$

Bons estudos!