Question

por favor me ajudem.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

20º) (2x-1).(x-2) > 0 ⇒ Calcular as condições para a solução do conjunto:

2x-1 > 0 ⇒ 2x > 1 ⇒ x > 1/2. Substituindo no conjunto vamos ver se satisfaz a condição de ser maior que zero ou positivo.

O nº tem que ser maior que 1/2=0,5  ⇒  (2x-1).(x-2) > 0 ⇒ para x=0,6 ⇒ (2(0,6)-1).((0,6)-2) > 0 ⇒ (1,2-1).(0,6-2) > 0 ⇒  (1,2-1).(0,6-2) > 0 ⇒ (0,2).(-1,4) > 0 ⇒ -0,28 < 0, então não satisfaz a condição.

Para x = 0,4 ⇒  (2x-1).(x-2) > 0 ⇒ (2(0,4)-1).((0,4)-2) > 0 ⇒ (0,8-1).(0,4-2) > 0 ⇒  (-0,2).(-1,6) > 0 ⇒  0,32 > 0, então para x < 1/2, satisfaz a condição.

O nº tem que ser maior que 2  ⇒ Para x=3 ⇒ (2x-1).(x-2) > 0 ⇒ (2(3)-1).((3)-2) > 0 ⇒  (6-1).(3-2) > 0 ⇒  (5).(1) > 0 ⇒  5 > 0, satisfaz a condição, então x > 2. Logo a solução é:

S = ∫ x ∈ R/ x < 1/2 ou x > 2∫. Letra c.