Question

POR FAVOR ME AJUDEM ( 20 PTS )

Matéria: Polinomio

$- 5x^{4} + 3x^{3} - 2x -3 : x-2$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pedro, que a resolução é bem simples.
Vamos efetuar a divisão de forma direta, mas antes, para facilitar a divisão, vamos preencher o termo em "x²" com zero, com o que ficaremos assim:

- 5x⁴ + 3x³ + 0x² - 2x - 3 |_x - 2_ <-- divisor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -5x³ - 7x² - 14x - 30 <--- quociente.
+5x⁴-10x³
--------------------------------
0....- 7x³ + 0x² - 2x - 3
.....+7x² -14x²
---------------------------------------
........0 - 14x² - 2x - 3
..........+ 14x²-28x
--------------------------------------
..............0 - 30x - 3
................+ 30x - 60
--------------------------------
.......................0 - 63 <--- resto.

Assim, como acabamos de ver aí em cima, a divisão de:
- 5x⁴ + 3x³ + 0x² - 2x - 3 por x-2 dá:

quociente: -5x³ - 7x² - 14x - 30
e
resto: - 63.

Em outras palavras, veja que em toda divisão isto ocorre:

D = d*q + R , em que "D" é o dividendo, "d" é o divisor, "q" é o quociente e "R" é o resto.

No caso da sua questão, teremos isto:

- 5x⁴ + 3x³ + 0x² - 2x - 3 = (x-2)*(-5x³ - 7x² - 14x - 30) + (- 63) ---- ou apenas:
- 5x⁴ + 3x³ + 0x² - 2x - 3 = (x-2)*(-5x³ - 7x² - 14x - 30) - 63.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.