Question

• Por favor, me ajudem!


14) As raízes da equação 3x² - 15x + 12 = 0 são as medidas dos lados de um retângulo. Descubra mentalmente as raízes e calcule a área e o perímetro desse retângulo. ​

Answer 1

3x² - 15x + 12 = 0

delta = b² - 4.a.c

delta = (-15)² - 4.3.12

delta = 225 - 144

delta = 81

x = ( - b +- raiz de delta ) / 2.a

x = ( - (-15) +- raiz de 81 ) / 2.3

x = ( 15 +- 9 ) / 6

1° raiz = ( 15 + 9 ) / 6 = 24 / 6 = 4

2° raiz = ( 15 - 9 ) / 6 = 6 / 6 = 1

Área = b . h = 4 . 1 = 4

Perímetro = 2b + 2h = 2.4 + 2.1 = 8 + 2 = 10

Resposta:

1° raiz = 4

2° raiz = 1

Área = 4

Perímetro = 10

Answer 2

As raízes da equação são 1 e 4, já a área do retângulo é 4 cm².

O enunciado trata-se das propriedades matemática, sabemos que para resolver uma equação precisaremos descobrir as raízes dela.

Dessa forma, temos que y = 3x² - 15x + 12, assim obtemos que os zeros da função será  3x² - 15x + 12 = 0

Calculando Δ

Δ = b² - 4ac

Δ = 225 - 4 *3* 12

Δ = 225 - 144

Δ = 81

Agora calculando por bhaskara

x1 = (-b+√Δ)/2a

x1 = (15 + 9)/ 6

x1 = 24 / 6

x1 = 4

x2 = (-b-√Δ)/2a

x2 = (15 - 9)/ 6

x2 = 1

As medidas do lados são 1 cm e 4 cm,

Logo, a área do retângulo será:

A = L*C

A = 4*1

A = 4 cm²

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