Question

Por favor, me ajude!
Um triângulo retângulo isósceles, de cateto unitário gira em torno da
hipotenusa. Calcular o volume do sólido gerado.

Answer 1

o solido gerado é um cone

a geratriz é igual ao cateto: g = 1

a hipotenusa vale hip = √(g² + g²)  = √(1² + 1²) = √2

o raio vale a metade de hipotenusa : r = hip/2 = √2/2

a altura do cone vale também a = hip/2 = √2/2

volume:

V = Ab * a  / 3

V = πr² * a / 3

V = π * (1/2) *  √2/2 / 3

V = √2 * π / 12 u.v