Question

POR FAVOR ME AJUDE PRECISO ENTREGAR AMANHÃ
Escreva a equação que tem como raízes do 2° grau
a) -2 e 7
b) 2 e -7
c) -2 e -7
d) 7 e 7
e) 2 e 2
f) 0 e 7
g) -2 e 0
h) 7 e -7

Answer 1

Boa noite

a) -2 e 7 ⇒ (x + 2)*(x - 7) = x² - 5x - 14 

b) 2 e -7 ⇒ (x - 2)*(x + 7) = x² + 5x - 14

c) -2 e -7 ⇒ (x + 2)*(x + 7) = x² + 9x + 14 

d) 7 e 7 ⇒ (x - 7)*(x - 7) = x² - 14x + 49 

e) 2 e 2 ⇒ (x - 2)*(x - 2) = x² - 4x + 4 

f) 0 e 7 ⇒ x*(x - 7) = x² - 7x

g) -2 e 0  ⇒ (x + 2)*x = x² + 2x

h) 7 e -7 ⇒ (x - 7)*(x + 7) = x² - 49 

Answer 2

a) Pela Relação de Girard sabemos que: $x^{2} -Sx+P=0$ , onde:
S= soma das raízes:
$S= x^{'} + x^{"} = (-2)+7=5$
P= produto das raízes:
$P=x^{'} * x^{"} =(-2)*7=(-14)$

A Eq será: $x^{2} -5x-14=0$

b) S= 2+(-7)= (-5)
    P= 2*(-7)= -14
   $x^{2} +5x-14=0$

c) S= (-2)+(-7)= (-9)
    P= (-2)*(-7)= 14
    $x^{2} +9x+14=0$

d) S=7+7= 14
    P= 7*7= 49
    $x^{2} -14x+49=0$

e) S= 2+2= 4
    P= 2*2= 4
    $x^{2} -4x+4=0$

f) S= 0+7=7
   P= 0*7=0
   $x^{2} -7x=0$

g) S=(-2)+0= (-2)
     P= (-2)*0=0
   $x^{2} +2x=0$

h) S= 7+(-7)= 0
     P= 7*(-7)= (-49)
     $x^{2} -49=0$