Question

POR FAVOR ME AJUDE!!!

Answer 1

Resposta:

áreas

1) Uma escola pretende ladrilhar o seu pátio retangular, que possui as seguintes dimensões: 4 m e 5,5 m. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 16 cm de lado. Calcule o número de ladrilhos necessários.

resposta:

Dados da questão:

Dimensão do pátio: 4 m e 5,5 m

Dimensão do lado do ladrilho: 16 cm → 0,16 m

Cálculos:

Área total do pátio = 4 m x 5,5 m = 22 m2

Área do ladrilho = (0,16 m)2 = 0,0256 m2

Quantidade de ladrilhos necessários: 22 m2 : 0,0256 m2 = 859, 375 ladrilhos.

São necessários aproximadamente 859 ladrilhos para cobrir toda a área do pátio da escola.

esferas

2)Uma cadeira tem o seu assento na forma de um quadrado. Suponhamos que uma formiga, partindo de um dos cantos da cadeira, andou três metros para contornar todo o assento. Qual é a área do assento da cadeira?

resposta:

Para solucionar essa questão, devemos realizar o cálculo do perímetro (que é a soma dos lados de um polígono) com a finalidade de descobrir a medida do lado do assento da cadeira. Como o assento é quadrado, todos os seus lados possuem a mesma medida.

P = l + l + l + l

3 = 4l

3/4 = l

0,75 = l

Cada lado do assento da cadeira mede 0,75 metros. Para saber a sua área, vamos utilizar a fórmula para o cálculo de área de um quadrado.

A = l2

A = (0,75 m)2

A = 0,5625 m2

A área do assento da cadeira é de: 0,5625 m2.

3) Qual é a área de uma esfera cujo raio mede 63 cm? Considere π = 3.

a) 47628 cm2

b) 48628 cm2

c) 49628 cm2

d) 50000 cm2

e) 51628 cm2

resposta:

Calcular a área de uma esfera é simples. Basta substituir o valor do raio e o valor de π na fórmula. Observe:

A = 4πr2

A = 4·3·632

A = 12·3969

A = 47628 cm2

Gabarito: letra A.

4) Uma esfera possui área igual a 1728 cm2. Considerando π = 3, qual é a medida de seu raio?

a) 35831808 cm

b) 12 cm

c) 144 cm

d) 15 cm

e) 10 cm

resposta:

Substituindo as medidas conhecidas na fórmula da área da esfera, teremos:

A = 4πr2

1728 = 4·3·r2

1728 = 12·r2

1728 = r2

12       

144 = r2

r2 = 144

√r2 = √144

r = 12 cm

Gabarito: letra B.

paralelepípedo

5)Um bloco retangular possui diagonal que mede 50 centímetros. Sabendo que sua largura mede 24 centímetros e seu comprimento é de 32 centímetros, calcule a altura desse bloco.

a) 20 cm

b) 30 cm

c) 40 cm

d) 50 cm

e) 60 cm

resposta

Para resolver esse exercício, usaremos a fórmula para o cálculo da diagonal do bloco retangular, uma vez que todo cubo é um bloco retangular. Perceba que as medidas a, b e c são referentes à altura, ao comprimento e à largura. Logo, teremos:

d = √(a2 + b2 + c2)

50 = √(a2 + 242 + 322)

502 = a2 + 242 + 322

2500 = a2 + 576 + 1024

2500 = a2 + 1600

2500 – 1600 = a2

900 = a2

a2 = 900

a = √900

a = 30 centímetros.

Gabarito: letra B.

6) A respeito da definição dos paralelepípedos, assinale a alternativa correta:

a) Os paralelepípedos são prismas cujas faces opostas são paralelas.

b) Os paralelepípedos são prismas cujas bases são paralelas e as faces laterais são paralelogramos.

c) As bases dos paralelepípedos podem ser triângulos, desde que elas sejam paralelas.

d) Para ser paralelepípedo, um sólido geométrico precisa formar ângulos retos entre suas faces laterais e suas bases.

e) Paralelepípedos são sólidos geométricos formados por todos os segmentos de reta paralelos a uma reta r com extremidades em um polígono A e em um plano α paralelo a esse polígono

resposta:

a) Correta!

Para que um prisma seja paralelepípedo, toda face deve ser paralela à face oposta. Assim, paralelepípedos são prismas que possuem faces opostas paralelas.

b) Incorreta!

As bases de todos os prismas são paralelas, e todo prisma possui paralelogramos em suas faces laterais. A definição dessa alternativa não elimina a possibilidade de as bases serem triangulares. Para ser um paralelepípedo, as bases de um prisma devem ser quadrangulares.

c) Incorreta!

Como dito no item anterior, as bases de um paralelepípedo não podem ser triângulos.

d) Incorreta!

Não há necessidade de algum dos ângulos de um sólido geométrico ser reto para esse sólido ser um paralelepípedo. Entretanto, existem alguns paralelepípedos retos.

e) Incorreta!

Essa é a definição formal de prisma. Existem prismas que não são paralelepípedos.

cubo

7)Qual é a área total de um cubo cujas arestas medem 15 centímetros?

a) 550 cm2

b) 1350 cm2

c) 1450 cm2

d) 1800 cm2

e) 1850 cm2

resposta

A fórmula que pode ser usada para calcular a área total do cubo é:

A = 6l2

Substituindo a aresta do cubo nessa fórmula, temos:

A = 6·152

A = 6·225

A = 1350 cm2

Alternativa B

8)Qual a diferença entre as áreas de dois cubos que possuem arestas iguais a 10 e a 25 cm, respectivamente?

a) 3150 cm2

b) 3250 cm2

c) 3350 cm2

d) 3450 cm2

3) 3550 cm2

resposta

Usando a fórmula para calcular a área do cubo, calcularemos a área de cada um deles separadamente. Em seguida, faremos a subtração entre os resultados obtidos:

A1 = 6l2

A1 = 6·102

A1 = 6·100

A1 = 600 cm2

A2 = 6l2

A2 = 6·252

A2 = 6·625

A2 = 3750 cm2

A2 – A1 = 3750 – 600 = 3150 cm2

Alternativa A