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Soluções para a tarefa
Resposta:
a) z=108 y=72 x=72
b) y=45
c) x=120 z=60
Explicação passo-a-passo:
Todos os ângulos apresentados são OPV (Opostos Pelo Vértice), sendo assim, dois lados opostos tem a mesma medida. Para resolver as questões é preciso analisar quais ângulos são opostos e, com isso, descobrir a medida dos outros.
a) Precisa considerar 108+x+y+z=360 sendo x=y e 108=z. Nesse caso, 360-216 (o 108 e o z juntos) = 144, dividir ele por dois (x e y), o que dá 72.
b) Como 45 é oposto a y, eles possuem a mesma medida, ou seja, 45.
c) 120 é oposto a x, então possuem a mesma medida e, considerando z=(360-120.2) e depois dividido por 2, então z=60
Resposta:
a) x = 72°
y = 72°
z = 108°
b) y = 45°
x = 120°
z = 60°
Explicação passo-a-passo:
a) x + 108° = 180° x =72°
y + 108° = 180° y = 72°
108° + 72° + 72° = 252°
z = 360° - 252°
z = 108°
b) 45° e y são ângulos correspondentes, e se fizer na reta do 45°, 180° - 45° = 135°
180° - 135° = 45°
y = 45°
120° + 60° = 180°
60° + x = 180°
x= 120°
x + z = 180°
120° + z = 180°
z = 60°