Question

POR FAVOR ME AJUDA PRECISO ENTREGAR AMANHÃ

QUESTÕES DE APROFUNDAMENTO


1) Determine os zeros das funções a seguir:

a. y = 5x + 2

b. y = 3x - 1

c. y = - 2x + 4

d. f(x) = – x + 10

e. f(x) = 8x - 4


2) Classifique as seguintes funções em crescente ou decrescente e, em

seguida, determine os coeficientes angular e linear:

a. y = 4x + 6

b. y = - 3x - 5

c. f(x) = 5x - 2

d. f(x) = - 4x - 6
e. y = 3x

f. y = 36

g. f(x) = 5x - 3

h. f(x) = - 7x


3) (Adaptada - Reisivan) O gráfico da função f (x) = ax + b passa pelos pontos

(– 1, 3) e (2, 7). Calcule o valor de a:


4) Uma padaria vende o kg do pão a R$ 16,00. João, toda manhã, compra

pães nessa padaria e sempre paga no cartão de crédito. Sabendo que a

padaria cobra uma taxa fixa de R$ 1,50 para compras no cartão de crédito,

ache:

a) a função de primeiro grau que descreve o valor a ser pago por João.

b) o valor a ser pago caso João compre 7 kg de pão.

5) Um motorista de táxi cobra R$ 5,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,85

por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma

corrida relativa a um percurso de 17 quilômetros.


6) O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$

500,00, mais uma parte variável de 10% sobre o valor de suas vendas no mês.

Caso ele consiga vender R$ 420 000,00, calcule o valor de seu salário.


7) Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 15,00 mais um

custo variável de R$ 2,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças

unitárias produzidas, determine:


a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;


b) Calcule o custo de produção de 450 peças.


8) Esboça o gráfico para cada função abaixo:

a) f(x) = 4x - 3

b) y = - 3x + 2

c) f(x) = 2x + 5
d) y = 7x

e) y = - x - 3​

Answer 1

Função do 1º grau

É toda função da forma

$\boxed{\mathsf{f(x)=ax+b}}\\\mathsf{a\ne0}$

Zero ou raíz de uma função

de 1º grau

O zero ou raíz é dado por

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=-\dfrac{b}{a}}}}$

Gráfico de uma função de 1º grau

Se $\mathsf{f(x)=ax+b}$ então o gráfico é uma reta inclinada. Se a >0 a função é crescente e se a<0 a função é decrescente. Para obter o basta encontrar o ponto que a reta corta o eixo x e o ponto que a reta corta o eixo y.

$\dotfill$

1)

$\mathtt{a)}~\mathsf{y=5x+2\implies~x=-\dfrac{2}{5}}\\\mathtt{b)}~\mathsf{y=3x-1\implies~x=\dfrac{1}{3}}\\\mathtt{c)}~\mathsf{y=-2x+4\implies~x=-\dfrac{4}{-2}=2}\\\mathtt{d)}~\mathsf{f(x)=-x+10\implies~x=-\dfrac{10}{-1}=10}\\\mathtt{e)}~\mathsf{f(x)=8x-4\implies~x=-\dfrac{-4}{8}=\dfrac{1}{2}}$

$\dotfill$

2) Classifique as seguintes funções em crescente ou decrescente e, em

seguida, determine os coeficientes angular e linear:

a. y = 4x + 6→função crescente

coeficiente angular:4 coeficiente linear:6

b. y = - 3x - 5 função decrescente

coeficiente angular:-3 coeficiente linear:-5

c. f(x) = 5x - 2 função crescente

coeficiente angular:5 coeficiente linear:-2

d. f(x) = - 4x - 6 função decrescente

coeficiente angular:-4 coeficiente linear:-6

e. y = 3x função crescente

coeficiente angular:3 coeficiente linear:0

f. y = 36 função constante

coeficiente angular:0 coeficiente linear:36

g. f(x) = 5x - 3 função crescente

coeficiente angular:5 coeficiente linear:-3

h. f(x) = - 7x função decrescente

coeficiente angular:-7 coeficiente linear:0

$\dotfill$

3) (Adaptada - Reisivan) O gráfico da função f (x) = ax + b passa pelos pontos

(– 1, 3) e (2, 7). Calcule o valor de a:

Solução : o a é o coeficiente angular pode ser calculado assim:

$\mathsf{a=\dfrac{7-3}{2-[-1]}}\\\mathsf{a=\dfrac{4}{2+1}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=\dfrac{4}{3}}}}}}$

$\dotfill$

4) Uma padaria vende o kg do pão a R$ 16,00. João, toda manhã, compra

pães nessa padaria e sempre paga no cartão de crédito. Sabendo que a

padaria cobra uma taxa fixa de R$ 1,50 para compras no cartão de crédito,

ache:

a) a função de primeiro grau que descreve o valor a ser pago por João.

$\mathsf{p(x)=1,5+16x}$

b) o valor a ser pago caso João compre 7 kg de pão.

$\mathsf{p(7)=1,5+16\cdo7=\text{R\ }113,50}$

$\dotfill$

5) Um motorista de táxi cobra R$ 5,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,85

por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma

corrida relativa a um percurso de 17 quilômetros.

$\mathsf{p=5,5+17\cdot0,85=5,5+14,45=\text{R\ }19,95}$

$\dotfill$

6) O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$

500,00, mais uma parte variável de 10% sobre o valor de suas vendas no mês.

Caso ele consiga vender R$ 420 000,00, calcule o valor de seu salário.

$\mathsf{S=500+0,1\cdot420000=500+42000=\text{R\ }42500,00}$

$\dotfill$

7) Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 15,00 mais um

custo variável de R$ 2,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças

unitárias produzidas, determine:

a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;

$\mathsf{p(x)=15+2,5x}$

b) Calcule o custo de produção de 450 peças.

$\mathsf{p(450)=15+2,5\cdot450=15+1125=\texr{R\ }1140,00}$

$\dotfill$

8) Esboça o gráfico para cada função abaixo:

a) f(x) = 4x - 3

raiz:

$\mathsf{x=-\dfrac{-3}{4}=\dfrac{3}{4}}$

Intersecção com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=4\cdot0-3=-3}$

A reta passará pelos pontos

$\mathsf{A(\dfrac{3}{4},0)~~B(0,-3)}$

O gráfico está anexo

b) y = - 3x + 2

raiz:

$\mathsf{x=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}}$

Intersecção com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=-3\cdot0+2=2}$

A reta passará pelos pontos

$\mathsf{A(\dfrac{2}{3},0)~~B(0,2)}$

O gráfico está anexo

c) f(x) = 2x + 5

raiz:

$\mathsf{x=-\dfrac{5}{2}}$

Intersecção com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=2\cdot0+5=5}$

A reta passará pelos pontos

$\mathsf{A(-\dfrac{5}{2},0)~~B(0,5)}$

O gráfico está anexo

d) y = 7x →f(x)=7x

raiz:

$\mathsf{x=-\dfrac{0}{7}=0}$

$\mathsf{f(1)=7\cdot1=7}$

A reta passará pelos pontos

$\mathsf{A(0,0)~~B(1,7)}$

O gráfico está anexo

e) y = - x - 3

raiz:

$\mathsf{x=-\dfrac{-3}{-1}=-3}$

Intersecção com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=-1\cdot0-3=-3}$

A reta passará pelos pontos

$\mathsf{A(-3,0)~~B(0,-3)}$

O gráfico está anexo

$\dotfill$