Question

Por favor me ajuda nessa questao? determine o primeiro termo e o numero de termos de umaP.A. em que an = -12,r = 2 e sn = -80?

Answer 1

vamos la !

An=A1+( n-1)r  entao temos  : A1= An - ( N-1)R
an = -12
 r = 2    paramos por aqui por enquanto !
 lembrando que a soma de uma pa se da pela formula : sn = (a1 +an).n/2
temos o sn = -80

agora vamos aos calculos : subistituiremos o que temos em maos na formula da soma da pa ok! ficara assim :

-80=[ ( an - (n - 1).2 + an ]n/2      ok?!  agora e so somar :

-80 = [12 - ( 2n - 1) + 12 ] . n/2  passando o 2 para o outro lado da igualdade :
 2 . (-80) = [24 -(2n-1) ] . n

-160 = 24n - 2n² + n
-160 = 25n - 2n²  entao teremos uma equaçao de 2 grau !
agora e so resolver a equaçao   e tera duas raizes ai vc vera qual das raizes eh a certa na pa  valeuuu!!!!!