Question

Por favor me ajuda cara tá difícil

Answer 1

Olá.

Se trata de operações com frações.

Adição e subtração de frações:

Precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum) dos denominadores. Isso é necessário porque só podemos somar ou subtrair frações que sejam do mesmo tipo, ou seja, tenham o mesmo denominador.

Para calcular o mmc procuramos os múltiplos dos denominadores, e depois o menor dos múltiplos que aparece ao mesmo tempo em todos eles.

Múltiplos são os elementos do conjunto que se consegue multiplicando um número qualquer pelos elementos do conjunto dos números naturais N:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...}

Múltiplos de 5: multiplicamos 5 por 0, por 1, por 2, por 3, etc...

M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...}

Múltiplos de 3: multiplicamos 3 por 0, por 1, por 2, por 3, etc...

M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...}

Mínimo múltiplo comum de 5 e 3: é o menor dos múltiplos de 5 e de 3 ao mesmo tempo:

M(3, 5) = 15

Opa! Agora já podemos resolver a letra a do seu exercício.

a)

$\displaystyle\frac{2}{5}+\frac{1}{3} =$

Sabemos que os denominadores serão 15.

$= \displaystyle\frac{}{15}+\frac{}{15}$

Para cada fração dividimos o 15 do mmc pelo valor do seu denominador. O resultado multiplicamos pelo seu numerador.

$= \displaystyle\frac{3*2}{15}+\frac{5*1}{15}$

$= \displaystyle\frac{6}{15}+\frac{5}{15}$

$= \displaystyle\frac{6+5}{15}$

$= \displaystyle\frac{11}{15}$

Pronto!

b)

$\displaystyle\frac{2}{4}-\frac{3}{7} =$

M(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...}

M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, ...}

MMC(4,7) = 28

$= \displaystyle\frac{7*2}{28}-\frac{4*3}{28}$

$= \displaystyle\frac{14}{28}-\frac{12}{28}$

$= \displaystyle\frac{2}{28}$

Podemos simplificar a fração fatorando numerador e denominador.

$= \displaystyle\frac{2}{2*14}$

$= \displaystyle\frac{1}{1*14}$

$= \displaystyle\frac{1}{14}$

Faça a letra c para treinar.

Multiplicação de frações:

Multiplicamos numeradores entre si. Multiplicamos denominadores entre si.

Quando possível, simplificamos numeradores e denominadores das frações fatorando-os e eliminando os termos comuns que aparecem ao mesmo tempo em cima e em baixo no grupo de frações que estão sendo multiplicadas.

d)

$\displaystyle\frac{2}{3}*\frac{4}{3}=$

$= \displaystyle\frac{2*4}{3*3}$

$= \displaystyle\frac{8}{9}$

Divisão de frações:

A divisão é um tipo diferente de multiplicação, pois ela está escondida. Segue a mesma regra anterior, mas antes de começar a resolver, encontramos a multiplicação que está escondida. Para isso, mantemos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração. Veja:

e)

$\displaystyle\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=$

O inverso de $\frac{2}{3}$ é $\frac{3}{2}$ . É só trocar numerador e denominador de lugar.

Invertemos também a divisão. O inverso da divisão é a multiplicação.

$= \displaystyle\frac{4}{5}*\frac{3}{2}$

Olhe! Dá para simplificar!

(Quando possível, simplificamos numeradores e denominadores das frações fatorando-os e eliminando os termos comuns que aparecem ao mesmo tempo em cima e em baixo no grupo de frações que estão sendo multiplicadas.)

$= \displaystyle\frac{2*2}{5}*\frac{3}{2}$

$= \displaystyle\frac{2*1}{5}*\frac{3}{1}$

$= \displaystyle\frac{2}{5}*\frac{3}{1}$

$= \displaystyle\frac{2*3}{5*1}$

$= \displaystyle\frac{6}{5}$

f)

$\displaystyle\frac{1}{3}:\frac{2}{5}=$

$= \displaystyle\frac{1}{3}*\frac{5}{2}$

$= \displaystyle\frac{1*5}{3*2}$

$= \displaystyle\frac{5}{6}$

Pronto! Bons estudos!