Question

Por favor me ajuda a resolver essa simples conta
{x+2y=6{x-3y=1

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=6} \atop {x-3y=1}} \right.$

Isole o "$x$" nas duas equações e iguale o resultado. Fica:

$x+2y=6$
=> $x= 6-2y$ primeira equação
$x=1+3y$ segunda equação

Você concorda que$x=x$ ("x" é igual a "x")???
Se concordar, beleza. Logo você pode igualar as duas equações. Veja bem:

$6-2y=1+3y$  olha que legal, temos só uma incógnita!

Passando os termos com "$y$"para um lado da igualdade e os termos independentes para o outro lado e trocando os sinais, fica:

$-2y-3y=1-6$
=> $-5y=-5$
=> $y= -\frac{5}{5}$
=> $y=1$

Agora substitua o valor do "$y$" em qualquer uma das equações originais para encontrar o "$x$". Vou substituir na primeira. Veja:
$x+2(1)=6$ isole o "$x$"
=> $x=6-2$
=> $x=4$
Pronto!!! Se tiver alguma dúvida, substitua os valeres de "$x$" e "$y$" em qualquer das equações para ver se a igualdade é verdadeira.
Olha só, substituindo na primeira equação: ${x+2y=6$ => ${4+2=6$

Escolha a melhor resposta. Abrç!!!

Answer 2

$\begin{cases}x+2y=6~~(I)\\ x-3y=1~~(II)\end{cases}$

Multiplicando a equação I por -1, podemos adicionar uma equação à outra:

$+\begin{cases}-x-2y=-6\\ ~~x-3y=1\end{cases}\\ ~~~~~~------\\ ~~~~~~~~0-5y=-5\\ ~~~~~~~~~~y=(-5)/(-5)\\ ~~~~~~~~~~~~~y=1$

Encontrado y, podemos usa-lo em uma das equações e descobrirmos x:

$x+2y=6\\ x+2*1=6\\ x+2=6\\ x=6-2\\ x=4$

Portanto a solução do sistema será:

$\boxed{S=\{(4,1)\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)