Question

POR FAVOR GENTE!!!

Não estou conseguindo responder as questões 14 e 15 já pesquisei na internet e já assistir inúmeras videos aulas no youtube mais não adiantou se alguém puder me ajudar agradeço e MUITO!!!

Answer 1

1.a) log de (x+3) de base 4=2
     
       4²=x+3 ⇒ 16=x+3 ⇒x=16-3⇒x=13

b)log de (2x²-3x+2) de base 4/5=0

4/5^0=2x²-3x+2 ⇒1=2x²-3x+2 ⇒ 2x²-3x+2-1=0 ⇒2x²-3x+1=0 ⇒x1=1/2 e x2=1

c)log de (4x²-6x) de base 0,1=-1

0,1^(-1)=4x²-6x ⇒ 10=4x²-6x ⇒ 4x²-6x-10=0 ⇒ x1=-1 e x2=5/2

d)log de (6x²-13x+15) de base 2x=2

(2x)²=6x²-13x+15 ⇒ 4x²=6x²-13x+15 ⇒ 6x²-13x+15-4x²=0 ⇒2x²-13x+15=0

x1=3/2 e x2=5

15)log de (x-2) de base 2 + log de (x) de base 2=3

log de [(x-2).x] de base 2=3

2³=(x-2).x ⇒ 8=x²-2x ⇒x²-2x-8=0 ⇒x1=4 e x2=-2

b)2.log de (x+3) de base 7=log de (x²+45) de base 7
     log de (x+3)² de base 7=log de (x²+45) de base 7
     log de (x+3)² de base 7- log de (x²+45) de base 7=0
     log de (x+3)²/(x²+45) de base 7=0

7^0= (x+3)²/(x²+45) ⇒ 1= (x+3)²/(x²+45) ⇒ x²+45=x²+6x+9 ⇒x²+45-x²-6x-9=0
⇒-6x+36=0 ⇒x=6

c)log de (4x-1) de base 10-log de (x+2) de base 10=log de x de base 10
   log de (4x-1)/(x+2) de base 10=log de x de base 10

   (4x-1)/(x+2)=x ⇒ 4x-1=x(x+2) ⇒4x-1=x²+2x ⇒x²+2x-4x+1=0⇒x²-2x+1=0
   ⇒x=1

d)3.log de 2 de base 5 +log de (x-1) de base 5=0
     log de 2³ de base 5 +log de (x-1) de base 5=0
     log de 8*(x-1) de base 5=0

5^0=8x-8 ⇒1=8x-8⇒8x-8-1=0 ⇒8x-9=0⇒x=9/8

e) log de x +log x² +log x³=-6 ⇒ log(x*x²*x³)=-6 ⇒log x^6=-6

10^(-6)=x^6 ⇒ x=raiz a 6ª de 10^(-6) ⇒x=0,1


f)log de (5x-2) na base 2 - log x na base 2 - log (x-1)=2
  log de (5x-2)/x/(x-1) na base 2=2

(5x-2)/x/(x-1)=2^2⇒(5x-2)/x*(x-1)=4⇒(5x-2)/(x²-x)=4 ⇒5x-2=4*(x²-x) ⇒5x-2=4x²-4x
⇒4x²-4x-5x+2=0⇒4x²-9x+2=0⇒x1=1/4 e x2=2

PS:qual coisa diz pk eu fiz tão rápido que posso ter errado algo então analise bem.