Question

Por favor galera me ajuda!!!
a) log (2x - 5) - log x = 1
b) log (x + 3) + log (x - 3) = log 16
b) log (x - 4) + log (x + 4) = log 16 x

Answer 1

a) log (2x - 5) - log x = 1
     log (2x - 5) = 1
                x
      2x - 5 = 10 ==> 2x - 5 = 10x ==> 2x - 10x =  5 ==> - 8x = 5 ==> x = - 5/8
          x

b) log (x + 3) + log (x - 3) = logg 16
    log (x + 3)(x - 3) = log 16
          (x + 3)(x - 3) = 16
            x² - 9 = 16
             x² = 16 + 9 ==> x² = 25 ==> x = +/- 5


c) log (x - 4) + log (x + 4) = log 16 x
     log (x - 4)(x + 4) = log 16 x
         (x - 4)(x + 4) = 16 x
            x² - 16 = 16x  
           x² - 16x - 16= 0

Δ= (-16)² - 4.1.(-16) ==> 256 + 64 ==Δ = 320 


x =  16+/-V320  ==> x = 16 +/- V64.5
            2.1                            2

x = 16+/-8V5  ==> x = 2(8+/-4V5) ==> x = 8 +/- 4V5
           2                            2