Question

Por favor, expliquem de forma detalhada o que se pede na imagem, não consegui entender

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\frac{(n + 2)! + (n + 1).(n - 1)!}{(n + 1).(n - 1)!}} \\ \\ \frac{(n + 2)(n + 1).n.(n - 1)! + (n + 1).(n - 1)!}{(n + 1).(n - 1)!} \\ \\ \frac{(n - 1)![n.(n + 1).(n + 2) + (n + 1)]}{(n + 1)(n - 1)!} \\ \\ \frac{n.(n + 1).(n + 2) + (n + 1)}{(n + 1)} \\ \\ \frac{(n + 1).[n.(n + 2) + 1]}{(n + 1)} \\ \\ n.(n + 2) + 1 \\ \\ \boxed{\boxed{{n}^{2} + 2n + 1 = {(n + 1)}^{2}}}$