Question

POR FAVOR É URGENTEE, POR FAVOR!!!!!
verifique se o trinômio x⁴ + 14x² + 36 forma um quadrado perfeito​

Answer 1

Essa questão irá trabalhar conceitos referentes ao conteúdo de Fatoração.

• Cálculos + Revisão :

• Para saber se um polinômio de três termos é um T.Q.P é necessário realizar algumas manipulações de expressão.

• 1º Passo : Tirar as raízes do primeiro e do último termos.

        $x^{4} = (x^{2})^{2}$ $= (x^{2}$ . $x^{2})$ → √ײ . ײ $= x^{2}$

        $\sqrt{36} = 6$

• 2º Passo : Multiplicar as raízes entre si e por dois.

        $2.x^{2}.6$ $= 12x^{2}$

1. Caso o resultado seja :
2. Igual ao módulo do segundo termo ⇒ É um Trinômio Quadrado Perfeito
3. Diferente do módulo do segundo termo ⇒ Não é um Trinômio Quadrado Perfeito

• Conclusão : Como $12x^{2} \neq 14x^{2}$ a expressão algébrica definida  por $x^{4} + 14x^{2} + 36$ NÃO é um T.Q.P

Aprenda mais em :

O que é um Trinômio Quadrado Perfeito ?

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Exercício de fixação sobre Trinômios Quadrados Perfeitos :

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