Matemática, perguntado por GabrielaSFbR, 1 ano atrás

Por favor e para amanhã!!!! Sendo k = 0,444... + 0,25 +1,222... calcule o valor numérico de 12k.

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael

k = 0,444... + 0,25 + 1,222...
k = 4/9 + 25/100 + 1 2/9
k = 4/9 + 25/100 = 11/9
k = 15/9 + 25/100 (mmc = 900)

k = (1500 + 225)/900
k = 1725/900 = 23/12

12k = 12. 23/12 = 23

Resposta: 23

Espero ter ajudado.

GabrielaSFbR: Obrigado! desculpe encomodar mais poderia me dizer como obtem fração geratrizes?

GabrielaSFbR: no caso seria de dizima periódica

ProfRafael: Quando for do tipo 0,333.. a fração é 3/9 quando for do tipo 0,343434.. a fração é do tipo 34/99

ProfRafael: quando for do tipo 1,333.. = 1 3/9 = (9 x 1 + 3)/9 = 12/9 = 4/3

GabrielaSFbR: obg

GabrielaSFbR: então 0,444 ficaria 4/9

Respondido por tia3255

  4
0,444 ... = ----- Dízima periódica simples
9
   25 1
0.25 = ------ = ---- Simplifique por 5
100 4

       2 20
1,222... = 1 ---- = ------- 9.1 + 2 = 18 +2 = 20
9 9

    2    1 20
k = ----- + ---- + -----
9 4 9

22 1
k = ----- + ----
9 4    mmc = 36

88 + 9
k = ----------
36

97
k = -----
36      97
12k = 12 . ----- simplifique 12 e 36 por 12
36

97
12k = ----
3

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