Matemática, perguntado por GabrielaSFbR, 1 ano atrás

Por favor e para amanhã!!!! Sendo k = 0,444... + 0,25 +1,222... calcule o valor numérico de 12k.

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael
7
k = 0,444... + 0,25 + 1,222...
k = 4/9 + 25/100 + 1 2/9
k = 4/9 + 25/100 = 11/9
k = 15/9 + 25/100   (mmc = 900)

k = (1500  + 225)/900
k = 1725/900 = 23/12

12k = 12. 23/12 = 23

Resposta: 23

Espero ter ajudado.


GabrielaSFbR: Obrigado! desculpe encomodar mais poderia me dizer como obtem fração geratrizes?
GabrielaSFbR: no caso seria de dizima periódica
ProfRafael: Quando for do tipo 0,333.. a fração é 3/9 quando for do tipo 0,343434.. a fração é do tipo 34/99
ProfRafael: quando for do tipo 1,333.. = 1 3/9 = (9 x 1 + 3)/9 = 12/9 = 4/3
GabrielaSFbR: obg
GabrielaSFbR: então 0,444 ficaria 4/9
Respondido por tia3255
1
                  4
0,444 ... = -----            Dízima periódica simples
                  9  
             25       1
0.25 = ------ = ----           Simplifique por 5
            100      4

                     2        20
1,222... = 1 ----  = -------              9.1 + 2 = 18 +2 = 20
                     9         9

        2        1       20
k = ----- + ---- + -----
        9       4         9

        22     1
k = ----- + ----
        9       4                 mmc = 36

       88 + 9
k = ----------
          36

       97
k = -----
       36                                              97       
                                       12k = 12 . -----  simplifique 12 e 36 por 12
                                                        36

                                                   97
                                        12k = ----
                                                    3




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