Question

Por favor, deem uma força

Answer 1

Bom, vamos lá, de cara podemos identificar um triângulo retângulo sendo formado onde o segmento DC seria sua hipotenusa, e observe que, o cateto oposto desse triângulo retângulo equivale ao segmento BA, logo se queremos o perímetro temos de somar todos os lados deste polígono, para tanto, precisaremos descobrir o valor de BA antes, para isso podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Ele nos diz que em um triângulo retângulo (nome dado a um triângulo que possui um dos seus ângulos medindo 90 graus) a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, logo:

Hipotenusa² = Cateto oposto² + Cateto adjacente²

Hipotenusa = 10 centímetros

Cateto adjacente = BC - DA

Cateto adjacente = 10 - 4

Cateto adjacente = 6 centímetros

Cateto oposto = x ----------> x porque não sabemos o valor dele, iremos descobrir agora

Substituindo

10² = x² +  6²

100 = x² + 36 -------> isolando x

100 -36 = x²

64 = x²

Ou seja, a raiz de 64 é o valor de x, que no caso é o nosso segmento BA. Para descobrirmos a raiz quadrada de um número qualquer basta o fatorar e retirar do mesmo os termos semelhantes de 2 em dois.

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1

Retirando em 2 em 2

Raiz quadrada de 64 = $\sqrt{2^2.2^2.2^2}$

Esta oculto mas como sabemos o valor do expoente de uma raiz quadrada e 2, como ambos os nossos termos estão sendo elevados a 2 podemos anular o expoente de cada um com o da raiz ficando:

Raiz quadrada de 64 = 2.2.2

Raiz quadrada de 64 = 8

Logo, nosso segmento BA vale 8 centímetros

Agora podemos calcular nosso perímetro

Perímetro = BC + DC + AD + BA

BC = 10

DC = 10

AD = 4

BA = 8

Perímetro = 10 + 10 + 4 + 8

Perímetro = 20 + 12

Perímetro = 32 centímetros

Ainda não acabou, pois, o exercício nos diz que cada 1 cm da figura representa 20 metros na realidade logo:

Perímetro real = 32.20

Perímetro real = 640 metros

Portanto o perímetro real deste terreno é de 640 metros, resposta correta letra A de ALELUIA COMPREENDI A SOLUÇÃO!!!