Question

POR FAVOR DE ME AJUDEM!!!

Um campo de futebol tem o comprimento 40 metros maior que a largura e área total de 7700 metros quadrados.

determine a dimensões do campo:

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Answer 1

Resposta:

Comprimento: 110m, largura: 70m

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o comprimento de $C$ e a largura de $L$. A questão diz que $C=L+40$.

Além disso, diz que a área (que é o comprimento vezes a largura), é igual a 7700. Ou seja:

$C \times L = 7700\\(L + 40) \times L = 7700 \\L^2 + 40L = 7700$

Por bháskara:

$L=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\\\L=\dfrac{-40 \pm \sqrt{40^2 - 4\times1\times(-7700)}}{2} \\\\L=\dfrac{-40 \pm \sqrt{1600 + 30800}}{2} \\\\L=\dfrac{-40 \pm \sqrt{32400}}{2}\\\\L=\dfrac{-40 \pm 180}{2}\\\\L = 70 \ \text{ou} -110$

A largura só pode ser 70m e não -110m, porque não existe medida negativa.

Assim, como a largura é 70m e o comprimento e 40 metros maior, o comprimento é 110m.