Question

Por favor!
Como consigo chegar no resultado sem ir pela lógica ou por tentativas que demoram muito?


Clarice e Fernando têm uma certa quantia de dinheiro cada um. Se Clarice der R$ 40,00 a Fernando, eles ficarão com a mesma quantia. Se Fernando der R$ 22,50 para Clarice, então a quantia dela passará a ser três vezes a quantia dele.Os dois, juntos, têm um total igual a:

RESPOSTA: R$ 250,00.

Obrigado!!

Answer 1

Você deve fazer um sistema :

Clarice : x
Fernando : y

x - 40 = y + 40
3(y -22,50) = x + 22,50 

x - 40 = y + 40
x = y + 40 + 40
x = y + 80 

3( y - 22,50) = x + 22,50       " substituindo x "
3 ( y - 22,50 = y + 80 + 22,50
3y -67,50 = y + 102,50
3y - y = 102,50 + 67,50
2y = 170
y = 170 / 2
y = 85

x - 40 = y + 40
x - 40 = 85 + 40
x = 125 + 40
x = 165

Salários juntos :  x + y

165 + 85 = 250

Resposta: 250 

Answer 2

Chamando Clarice de C e Fernando de F:

"Se Clarice der R$ 40,00 a Fernando, eles ficarão com a mesma quantia."

$C-40=F+40$

"Se Fernando der R$ 22,50 para Clarice, então a quantia dela passará a ser três vezes a quantia dele."

$C+22,50=3 (F-22,50)$

Montando o sistema de equações:

$\begin{cases}C-40=F+40\\C+22,5=3(F-22,5)\end{cases}$

$\begin{cases}C-40=F+40\\C+22,5=3F-67,5\end{cases}$

Subtraindo a segunda equação da primeira:

$C-40-C-22,5=F+40-3F+67,5\\\\-62,5=-2F+107,5\\\\2F=170\\\\\boxed{F=85}$

Substituindo F na primeira equação do sistema:

$C-40=F+40\\\\C-40=85+40\\\\C=85+40+40\\\\\boxed{C=165}$

Então:

$C+F\Rightarrow165+85\Rightarrow\boxed{\mathsf{R\ ~250}}$