Question

MATEMÁTICA!

Não consegui chegar num resultado nem parecido com esse. OBRIGADO!

Considere que um dado honesto de 20 faces, numeradas de 1 até 20, será lançado 3 vezes. A probabilidade de sair um número par no primeiro lançamento, um número múltiplo de 3 no segundo lançamento e um número par e múltiplo de 3 no terceiro lançamento é igual a:


REPOSTA: 9/4

Answer 1

Sendo 20 números:

Probabilidade de ser par:

- de 1 a 20 há somente 10 números pares, entã:

$\frac{10}{20}\Rightarrow\boxed{\frac{1}{2}}$

Probabilidade de ser um múltiplo de 3:

Há somente 6 múltiplos de 3 de 1 a 20, sendo eles:

(3, 6, 9, 12, 15, 18)

Logo, a probabilidade é:

$\boxed{\frac{6}{20}}$

Probabilidade de ser par e múltiplo de 3:

Só há 3 números que seguem essa condição entre 1 e 20, sendo eles:

(6, 12, 18)

Logo:

$\boxed{\frac{3}{20}}$

Como foi especificado na questão os lançamentos em que ocorrem os dados eventos, então apenas multiplicarmos as probabilidades, seguindo a regra do "e":

$\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{20}\cdot\frac{3}{20}\Rightarrow\boxed{\boxed{\frac{9}{400}}}$