Matemática, perguntado por maglopMalosil, 1 ano atrás

Por favor amigos me ajudem a resolver esta questão passo a passo

Acompanhando a limpeza dos vestiários do ginásio de esportes de uma escola, o coordenador do setor verificou que o servidor Antônio da Silva realiza esse trabalho sozinho em 30 minutos. Outro servidor, Benedito Tavares, conclui a mesma tarefa, igualmente sozinho, em 45 minutos. O coordenador resolveu colocar os dois servidores para desempenharem a mesma tarefa, simultaneamente e em parceria.Para realizar a tarefa de limpeza dessa forma, os dois irão concluí-la em
A)18 minutos.
B)20 minutos e 30 segundos.
C)36 minutos.
D)37 minutos e 30 segundos.

Soluções para a tarefa

Respondido por juanbomfim22
5

Pela leitura da questão, resume-se que,

Antônio (A) realiza o trabalho sozinho em 30 minutos. Isso significa que A faz em 30 minutos, 100% do serviço. Já Benedito (B), realiza os mesmos 100% do serviço em um pouco mais de tempo, 45 minutos.

Se fôssemos colocar os dois para trabalhar simultaneamente, é intuitivo afirmar que o tempo de realização do serviço será MENOR.

Mas a questão é: como calcular esse tempo?

Uma forma alternativa de se resolver é percebendo que podemos relacionar a velocidade de trabalho com uma "velocidade" da Física, só que no lugar de "V" e "distância", botaremos "T" e "serviço feito". Se somarmos as velocidades de A e B, teremos a velocidade total do serviço.

V = distância / tempo <=> T = serviço feito / tempo

Assim, temos que o T de Antônio e de Benedito é:

Ta = 100% / 30 minutos

Tb = 100% / 45 minutos

A soma dos trabalhos de A e B será igual ao trabalho total (velocidade total):

Ta + Tb = Tt

100% / 30 + 100% / 45 = 100% / t  =>MMC (30,45,t) = 90t

3t.100% / 90t + 2t.100% / 90 = 90.100% / 90t

3t.100% + 2t.100% = 9000%    (Simplificando tudo por 100%)

3t + 2t = 90

5t = 90

t = 18 minutos

Resposta: A)


maglopMalosil: juanbomfim22 vc é sensacional. Obrigado pelo show de explicação.
Respondido por zousa31
0

Resposta:

RESPOSTA: A

Explicação passo-a-passo:

Olá, amigos. Só queria mostrar uma outra maneira mais simples de fazer a questão.

Então, se você pegar a relação ''produto pela soma'' funciona do mesmo jeito, veja:

(A X B / A + B)= Vmt

30x45/30+45= Vmt

1350/75= 18min

Vale lembra que essa relação é usada pra medir a velocidade média total do percurso (variação de Vm)

Perguntas interessantes