Question

Por favor alguma me ajuda nessa questão e me fala o nome dessa matéria?

Answer 1

Esta matéria é Inequações. Faz parte do conhecimento de Álgebra.

Existem algumas propriedades necessárias para se resolver esta questão:

(Soma de inequações). Dado 2 inequações:

x>y

z>w

Tem-se que:

x+z > y+w

Portanto:

x > 5

x³ > 5³

x³ > 125

3 > y

30 > 10y

x³+30 > 125+10y

x³-10y > 95

A. é verdadeira

B.

Veja que temos y² > 2 e 1 > x². Porém, como 2>1, podemos escrever

y² > 2 > 1 > x²

Logo, obviamente, temos y² > x²

B nos afirma que x²-y < 0

x² < y

Sabemos apenas que y² é maior que x², não sabemos sobre y. Vamos pensar mais um pouco. Veja que temos y² > 2, logo, y > raiz(2) ou y < -raiz(2). E sabemos que x² < 1. De fatom, para y > raiz(2), temos y > x². Porém, há também y < -raiz(2). Sabemos, que x² é maior ou igual a 0, pois dado um n qualquer, n² será sempre positivo(ou 0). Logo, veja que para o caso y < -raiz(2), x² > y (já que x² é positivo, e y pode ser negativo) Logo, a afirmação B é falsa. Ela é verdadeira para alguns valores, mas não para todos.

C.

A afirmação C nos dá os mesmos intervalos para X e Y que a afirmação B, ou seja, y² > x². Ela, então, diz x²-y² > 0 ->   x² > y². Logo, também é falsa.

Letra a), apenas A é verdadeira.