Question

POR FAVOR, ALGUÉM PODERIA RESPONDER ESSA QUESTÃO:       Mauro vai construir um poço artesiano em seu sítio. O local escolhido para essa construção é exatamente o ponto de cruzamento das retas representadas pelas equações x + y = 7 e 3x - 2y = 6.
Determine esse ponto para indicar o local onde Mauro deve construir seu poço.

Answer 1

Preste atenção no enunciado:
O poço está localizado num local tal que duas retas se encontram, ou seja, o ponto (x,y) que elas se encontram é o mesmo pras duas retas, então podemos melhorar a forma da equação, isolando y e igualando a outra equação, então:

Para a primeira equação:
${x1 + y1 = 7}$
${y1 = 7 - x1}$

${3x2 - 2y2 = 6}$
${2y2 = 3x2 -6}$ 
${y2 = \frac{3x2}{2} -3}$

Igualando as duas equações, ficamos com:
$7 - x1 = \frac{3x2}{2} -3$
Como as coordenadas (x,y) são as mesmas, x1 = x2
Então, escolhendo um x = x1 = x2 :
$7 - x = \frac{3x}{2} -3$
$7 + 3 = \frac{3x}{2} + x$
$10 = \frac{5x}{2}$
$20 = 5x$
$x = 4$

Agora somos capazes de achar o ponto y = y1 = y2 onde elas se encontram, basta substituir-mos nosso x em qualquer uma das equações, vou escolher a primeira por ser mais simples:
$x + y = 7$
$y = 7 -x$
$y = 7 - 4$
$y = 3$

Portanto, elas se encontram no ponto (4,3)

Até mais!