Question

POR FAVOR,ALGUÉM PODE ME DAR UMA AJUDA??? OBRIGADA!!!

Determine K para que a função y= ( I K + 6 I -3 )x² -5x +6  tenha a concavidade voltada para baixo.

Answer 1

Olá, Geise.

Parábolas são descritas por uma função do tipo y = ax² + bx + c.
O sinal do coeficiente a é quem determina a concavidade da parábola.
Se a < 0, a concavidade é para baixo. Se a > 0, para cima.
Assim, para que a parábola do exercício tenha concavidade para baixo, devemos ter:

I K + 6 I - 3 < 0 ⇒ I K + 6 I < 3 ⇒

(i) - (K + 6) < 3 ⇒ K + 6 > -3 ⇒ K > -9    e

(ii) K + 6 < 3 ⇒ K < -3

Portanto, para que a parábola tenha sua concavidade voltada para baixo, devemos ter:

-9 < K < -3