Question

Por favor alguém me ajude é para amanhã e não consigo essas... Vou dar 50 pontos,1 ano do ensino médio!!!

Answer 1

Basta usar a definição de logaritmo que diz logₐ b = x tal que aˣ = b. Agora vamos para os itens

log₄ √2 = x → 4ˣ = √2 → (2²)ˣ = 2¹/² → 2²ˣ = 2¹/² → 2x = 1/2 → x = 1/2.2 → x = 1/4

log₁₀ 1/100 = x → 10ˣ = 1/100 → 10ˣ = 100⁻¹ → 10ˣ = (10²)⁻¹ → 10ˣ = 10⁻² → x = -2

log₃ 1/81 = x → 3ˣ = 1/81  → 3ˣ 81⁻¹ → 3ˣ = (3⁴)⁻¹ → 3ˣ = 3⁻⁴ → x = -4

log₁/₁₀₀ 1000 = x → (1/100)ˣ = 1000 → (100⁻¹)ˣ = 1000 → [(10²)⁻¹]ˣ = 10³ → 10⁻²ˣ = 10³ → -2x = 3 → x = 3/-2

log₇ 7/∛49 = x → 7ˣ = 7/c → 7ˣ = 7/∛7² → 7ˣ = 7/7²/³ → 7ˣ = 7²7⁻²/³. Veja que 2 - 2/3 = (6 - 2)/3 = 4/3. Assim

7ˣ = 7²7⁻²/³ → 7ˣ = 7⁴/³ → x = 4/3

log₁₆ ∛8 = x → 16ˣ = ∛8 → (2⁴)ˣ = ∛2³ → 2⁴ˣ = 2³/³ → 2⁴ˣ = 2 → 4x = 1 → x = 1/4

log₁/₂₅ ∛5 = x → (1/25)ˣ = ∛5 → (1/5²)ˣ = 5¹/³ → (5⁻²)ˣ 5¹/³ → 5⁻²ˣ = 5¹/³  → -2x = 1/3  → x = 1/-2.3  → x = 1/-6

É isso ai